Kompleksne dinamičke mreže: teorija i primjene


Kako su mnoge mreže u prirodi izrazito volatilne ali i "scale-free", mi predlažemo dinamički model za scale-free mreže u kojem se i čvorovi i konekcije medju njima mogu lomiti ali i oporavljati. Naša je ideja numerički ali i analitički ispitati kako stohastičnost utječe na fazne prijalaze izmedju stanja u kojem je većina čvorova slomljena (II) i stanja u kojem je većina čvorova aktivna (I). Posebno nas zanima unutar teorije mreža odrediti vjerojatnosti da je recimo p% čvorova i linkova izvan funkcije. U financijama recimo, ova vjerojatnost aproksimira rizik kolapsa većeg dijela financijskog sustava, što se u financijama naziva sistemski rizik.

Planiramo opisati kolektivno ponašanje dinamičkih mreža preko dvije vremenski ovisne varijable mreže: (i) udjela aktivnih čvorova i (ii) udjela aktivnih konekcija. Zanima nas odredjivanje mjere za nestabilnost dinamičke mreže, što bi mogli nazvati mrežni rizik.

Mi planiramo pokazati da dinamičke mreže posjeduju važna prediktivna svojstva. Planiramo izvesti uvjetne vjerojatnosti za prelaze iz stanja I u II i obratno. Poznavanje tih uvjetnih vjerojatnosti možemo u praksi ocijeniti kakva je vjerojatnost da mreža u stanju II predje u stanje I i obratno unutar nekog budućeg vremenskog perioda. U ekonomiji, na primjer, prijelaz iz nestabilnog moda II u stabilan mod I odgovarao bi izlasku iz recesije.

Mi očekujemo da korelacijske osobine vremenskih nizova udjela aktivnih čvorova posjeduju svojstvo histereze koja je uočena u raznim područjima znanosti, od fizike do medicine i financija. Postojanje histereze u ekonomiji značilo bi na primjer da dobre godine nakon izlaska iz recesije nisu nikad više tako dobre kao dobre godine prije recesije.

Planiramo i ispitati dinamičke mreže kod kojih se udio čvorova eksponencijalno guši u vremenu jer ne nužno svaka mreža ima sposobnost preživljavanja. Takodjer planiramo ispitati i kako vjerojatnost inherentnog loma konekcija utječe na oporavak mreže. Posebno nas zanima ispitivanje kako dvije ili više različitih dinamičnih mreža utječu medjusobno i kako jedna mreža iniciranjem lomova kod sebe uslijed medjusobne isprepletenosti čvorova može inicirati slom drugih, ranjivijih mreža, što je od izuzetnog značaja kod društvenih mreža. Sredstva projekta povećat će citiranost i znanstvenu produkciju naše grupe.


Istraživački tim
Svjetlan Feretić svjetlan.feretic@uniri.hr
Iva Šarić iva.saric@uniri.hr
Prof. dr. Boris Podobnik boris-podobnik@gradri.hr
1215 boris podobnik.jpg crop

Prof. dr. sc. BORIS PODOBNIK

Građevinski fakultet

e-pošta: boris.podobnik@gradri.hr